定率法と償却率と200%について

定率法と償却率と200%について




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減価償却費の定率法償却率について教えてください。

今、構造的意思決定の問題演習をしているのですが、写真のような問題で、(注1)定率法の計算上〜
と記載してあるのですが、これはどのような意味なんでしょうか。急に√が出てきて混乱してます。

今まで勉強してきた内容では1÷耐用年数=償却率で、200%定率法では1÷耐用年数×2=償却率だと認識しておりましたが、今回の定率法の計算上とはどのような事を表しているのでしょうか?



これは、耐用年数5年を経過して残存価額を取得価額の0.1(1/10)とする定率法の償却率の計算で、詳しくは以下のとおりです。

取得価額X
定率法の償却率r
とすると(ただし、期首取得)
1年目期末(帳簿価額)X-rX
2年目期末(帳簿価額)X(1-r)(1-r)=X(1-r)^2
3年目期末(帳簿価額)X(1-r)^3
4年目期末(帳簿価額)X(1-r)^4
5年目期末(帳簿価額)X(1-r)^5

5年目の期末帳簿価額X(1-r)^5=1/10X
となるようなr(償却率)を求めるから

1-r=5√1/10=5√0.1
r=1-5√1/10=1-5√0.1
今、5√1/10=0.631
だから
r=0.369
ということになりますが、上の式でも明らかなように期首の帳簿価額に1-rをかけることにより、期末(翌期首)の帳簿価額を容易に計算することができます。









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